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貝塞爾曲線

曲線簡介  貝賽爾曲線的每一個頂點都有兩個控制點,用于控制在該頂點兩側的曲線的弧度。它是應用于二維圖形應用程序的數學曲線。曲線的定義有四個點:起始點、終止點(也稱錨點)以及兩個相互分離的中間點。滑動兩個中間點,貝塞爾曲線的形狀會發生變化。二十世紀六十年代晚期,Pierre Bézier應用數學方法為雷諾公司的汽車制造業描繪出了貝塞爾曲線。

編輯本段曲線命名

  貝塞爾曲線就是這樣的一條曲線,它是依據四個位置任意的點坐標繪制出的一條光滑曲線。在歷史上,研究貝塞爾曲線的人最初是按照已知曲線參數方程來確定四個點的思路設計出這種矢量曲線繪制法。貝塞爾曲線的有趣之處更在于它的“皮筋效應”,也就是說,隨著點有規律地移動,曲線將產生皮筋伸引一樣的變換,帶來視覺上的沖擊。1962年,法國數學家Pierre Bézier第一個研究了這種矢量繪制曲線的方法,并給出了詳細的計算公式,因此按照這樣的公式繪制出來的曲線就用他的姓氏來命名是為貝塞爾曲線。

編輯本段曲線作用

  由于用計算機畫圖大部分時間是操作鼠標來掌握線條的路徑,與手繪的感覺和效果有很大的差別。即使是一位精明的畫師能輕松繪出各種圖形,拿到鼠標想隨心所欲的畫圖也不是一件容易的事。這一點是計算機萬萬不能代替手工的工作,所以到目前為止人們只能頗感無奈。使用貝塞爾工具畫圖很大程度上彌補了這一缺憾。 貝塞爾曲線

貝塞爾曲線是計算機圖形圖像造型的基本工具,是圖形造型運用得最多的基本線條之一。它通過控制曲線上的四個點(起始點、終止點以及兩個相互分離的中間點)來創造、編輯圖形。其中起重要作用的是位于曲線中央的控制線。這條線是虛擬的,中間與貝塞爾曲線交叉,兩端是控制端點。移動兩端的端點時貝塞爾曲線改變曲線的曲率(彎曲的程度);移動中間點(也就是移動虛擬的控制線)時,貝塞爾曲線在起始點和終止點鎖定的情況下做均勻移動。注意,貝塞爾曲線上的所有控制點、節點均可編輯。這種“智能化”的矢量線條為藝術家提供了一種理想的圖形編輯與創造的工具。

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